市场自然迎合两套不同客户,服务提供者和服务消费者。任何市场的一个基本目标是使服务提供者能够得到更多的工作(比如更“利用”)因此,挣得更多,同时提供服务尽早到服务消费者。然而,这些是相反的力量。如果一个服务供应商是完全预定,服务消费者没有可用的时间可供选择;如果一个服务消费者多次可供选择,因此,它意味着服务提供者不订满。为了优化操作,市场需要找到平衡,服务提供者利用最可能,虽然服务消费者一个合理的选择可用的次数。

在Yo万博体育入口urMechanic,我们使用一个全国性的网络合作伙伴移动力学帮助联系客户提供汽车维修的需要。万博亚洲客户端机械师去客户的指定位置呈现汽车维修服务。manbetx体育手机在我们的例子中,服务提供者是机械和服务消费者是车主。虽然以下研究进行对力学和车主的生态系统,它可以应用于任何相应的生态系统有一个类似的服务提供者和消费者模型。万博亚洲客户端

让我们开始,首先要考虑的是理想的解决方案对每个单独的市场。

• 对于车主来说,理想的解决方案是让他们看到所有可用的时间,这样他们就可以书最早可用一个或一个最好的为他们安排工作。这是我们正在使用的方案,我们当前的调度系统。然而,这是次优的力学因为他们现在可能有顺向任命两端的服务领域,最终花大量的时万博亚洲客户端间在运输途中。

• 力学,理想的解决万博亚洲客户端方案是知道服务在一天的开始,这样他们可以优化最大利用,因为他们可以减少在途时间的预约。manbetx体育手机这是次优的车主,因为他/她不了解的实际时间约会,直到前一天。这本书也限制了能力当天预约。

市场的理想的解决方案是介于两者之间,双方提供一定程度的灵活性。

这个博客将首先提出力学的理想的解决方案,我们知道所有的工作安排在第二天,事先没有任何具体的开始时间。万博亚洲客户端解决方案规定任命的最佳路径上的每个机械第二天,力学可以最大可能的利用时间。万博亚洲客户端这种“source”模型提供了我们一个上限力学的利用率。万博亚洲客户端

接下来,我们考虑这样一个场景在理想的场景之间的车主和机械师。例如,我们可以问一个车主指定一个首选的一天工作的起始时间和优化力学的路线,时间范围选择;万博亚洲客户端或者我们可以问一个车主来指定一个或多个力学他/她愿与,和优化工作的起始时间该池中力学。万博亚洲客户端

下面的方法演示了如何利用相比可以改善我们目前的利用率。

source模式

source优化模型是基于假设我们知道所有的预先工作安排在第二天。我们提出一个混合整数规划(MIP)规定分配给每个工作的最佳起始时间和机械,这样我们可以尽可能多的小时力学,机械可用性的限制,资格和旅行时间。万博亚洲客户端每个技师将通知他/她预约第二天开始前的最佳途径。

我们分区力学成几个地理区域(如DM万博亚洲客户端A区域、国家),这样每个技师的服务区域在一个独特的地区。因此,我们可以利用我们的模型最优安排在每个地区的力学。万博亚洲客户端

现在,我们将要走过我们的模型的建设。

集

我们有三个指数集定义的范围模型:工作,力学和时段。万博亚洲客户端

使用我们的过去数据模拟的数量一天额外的约会,我们可以配合使用source模型与我们当前的调度相比,我们随机选择一组工作的第二天开始之前报价除了预定约会在当前调度系统。

考虑到指定的一天和地理区域,潜在的工作集可以预定,J,定义以下下面描述的程序:

• 一套=预定的约会在指定的一天完成
• Q =组报价。)被引用在指定日的前一天,b。)可以在指定的日子,c。)没有皈依任命援引天,和d。)没有转换为预约指定日以前相同的用户。
• w =每天最大转化率的报价
• n =最大数量的引用转换一天;n: =上限(Q | | * w)
• 问' =组转换引用(即。预订,预约);Q ' =随机选择n引用集Q
• J: =工会问'

输入参数

输入参数是已知的数据模型,它定义的约束系数描述决策变量之间的关系。机械的可用时间第二天被称为先验,在15分钟的时段。每个工作的位置和持续时间(分钟)被称为先验。对于每一个工作,力学的位置,万博亚洲客户端工作和遇到各种需求完成那份工作是合格的力学工作。我们还需要定义高峰和白天有规律及其相应的旅行速度。

决策变量

模型的决策变量是未知数,将规定当我们解决问题的优化值。一个二进制变量只能取一个值0或1,虽然连续变量可以取任何指定范围的真正价值。机械的主要决定我们需要开是做哪个工作从哪个时间段。我们还需要一些辅助决策变量来描述每个机械的使用时间段,订单的工作分配给每个机械师和定期的旅行时间和高峰。

目标和约束

我们的模型的目标是最大化利用力学(即。万博亚洲客户端,总分钟的工作分配给力学)在特定的一天在一个特定的地理区域。万博亚洲客户端我们需要遵守的约束有:1)每工作,最多有一个合格的机械师分配执行,2)/技工,可用的他/她的每一个时间段只能使用一个工作,和3)应该有足够的旅行时间之间的两个相邻的工作分配给相同的机械。详细解释每个约束将讨论后我们提出我们的模型。

(0)是目标函数,它最大化的总计划的持续时间被分配到的工作力学。万博亚洲客户端

(1)——(14)的约束定义决策变量的解空间。

(1)确保为每个工作,最多一个机修工是分配给appt这样做。

(2)确保如果工作是分配给一个机修工m开始槽年代,技工米必须在可用插槽。

(3)确保机械m必须工作期间可用j如果这工作是分配给机修工m。

(4)确保为每个可用插槽的技工,最多一份工作可以使用这个位置。

(4)确保必须合格技工m j如果工作分配给m。

(5)开始槽起始位置分配有关。

(5 '),每个工作的结束位置不应超过工作的最后一天。

约束(6)-(10’)的高峰时间指标定义结束时间段的每一份工作。

(6)和(6)确保如果j结束时间段的工作不少于早上高峰时间的起始时间槽,α_j必须是1。这里U是一个时段工作的数量上限。我们可以使用U = 96因为有最多96一天15分钟的时段。

(7)和(7)确保如果结束工作时间段j不大于结束时间早高峰小时,β_j必须是1。

同样,对约束(8)和(8)/(9)和(9)与结束时间槽工作j晚上高峰时间指标。

(10)和(10)状态,如果结束工作时间段j高峰在早上或晚上高峰,r_j必须是1。

(11)与就业之间的旅行速度j₁和j₂冲/特定时间指标。

(12)和(12)状态,乔布斯j₁和j₂不能分配给机修工m j相邻如果不是这两个工作₁和j₂被分配到技工m。

(13)确保最多有一个顺序分配的工作₁和j₂,即,要么j₁开始之前j₂或j₂开始之前j₁。

(13)说,如果两个工作j₁和j₂被分配到技工m, v之一_j1j2米和v_j2j1米必须是1。

(14)和(14)状态,如果工作j₁开始工作前我₂,那么他们之间的区别开始槽必须至少工作的持续时间(槽)的j₁和就业之间的旅行时间₁和j₂。

(15)-(21)定义了二元决策变量空间。

测试运行结果

我们运行source优化模型在特定的一周为一个特定的地理区域。工作时间被定义为上午7点至9点,在上下班高峰时间被定义为7:00-10:00 3:00-7:00点。

每天,我们随机样本集的引用(即。问)获得转换引用的集合(即。Q”)发现100倍使用source模型平均提高利用率。平均而言,利用力学是提高了45%。万博亚洲客户端我们存档在一天之内的最大改进当前利用一倍以上。这些结果表明,该优化模型有助于融入更多的约会一天没有违反可用性、资格和旅行时间的要求。

定制的时间块选择的过程

source模式是希望在提高机械利用率与当前以调度相比,适应更多的工作为服务提供者和对他们的收入使他们更多的内容。然而,这并不会让顾客高兴,因为他们没有选择首选时间或技师,但是要等到约会的一天的开始是通知他们,当他们的工作将被执行。因此,我们需要找到一个中间的解决方案。当我们在引言中指出,有不同的方法来为客户提供一定的灵活性。

在本节中,我们将探索包括定制的时间块选择的选项,在一块的时间是一个连续的时间段。例如,我们可以我们的工作时间分割成4块,并要求每个客户哪个时间段他/她想开始第二天的工作。然后我们将力学分配给工作优化每万博亚洲客户端次的工作是订了。万博亚洲客户端力学将注意到预定的约会日期之前订单的工作。

注意,技工和具体开始时间分配给一个工作可能会改变随着越来越多的工作被添加到模型中,但客户指定的开始时间块每个工作将不会违反。模型演化优化路线为当前的预订工作,让我们能够适应更多的工作。换句话说,我们调用source优化模型迭代添加工作一个接一个额外的自定义约束时间块。

算法

每一天,每一个地理区域,我们运行几个试验(K试验)样品的报价问获取集合问”。在每个试验中,我们遍历工作设置J (J =工会Q ')将定制的时间块选择添加到我们的模型。后一组潜在的工作,J,定义中,我们添加了工作一个接一个问题P引用时间戳的升序排序。每个客户可以选择一个可用的时间块第二天开始约会。

每个试验中,我们也可以运行几次随机时间块的选择,看到时间块选择序列利用率的影响。

算法描述如下。

获得机械可用性B_女士在m m,在年代。

• 审判k (0 k):

  • Q ' (k) =随机选择n引用集Q
  • J (k) =工会Q ' (k),按升序排序/预定的时间戳
  • 初始化优化问题P与所有决策变量和目标函数,但没有限制
  • 摩根大通=组添加工作调度,摩根大通=零
  • B_女士(k) =矩阵机械可用性后的工作分配,B_女士(k) = B_女士

  • 迭代我在[0,| | + n):

    • J (k)的工作,获得L_我H_即时通讯,获得D_j1我为每个任务j₁在摩根大通
    • 生成的列表可用时间块工作:
      • 找到一个可用的合格的力学与列表时段B万博亚洲客户端_女士(k)工作
      • 找到工作的总体可用时段在所有合格的力学万博亚洲客户端
      • 找到可用时间块的指标,工作我可以选择
    • 如果没有可用的时间块:
      • 我第二天的工作列表添加工作
    • P,加上工作问题:
      • 为j =我添加约束(1)
      • 随机选择一个时间块,我可以工作,如果选择块的开始和结束插槽₀和s₁,分别。
      • 添加约束(22)和(22)问题P的块的选择
      • 
      • 添加约束(2)- (14)P与工作相关问题,通过替换(1)j如我,(2)j₁在J作为₁在摩根大通,(3)j₂就像我
      • 优化问题P
      • 更新JP = JP联盟{我}
      • 如果{m m,在年代}和y_jms= 1,改变约束条件(1)为j =我平等。这一步确保工作我总是分配给一些技工,否则添加工作我第二天的工作列表
      • 更新B_女士(k)使用以下方程
      • 

注意,力学的可用性是改变每一次我们安排工作,所以以后的工作可万博亚洲客户端能没有任何可用的时间块可供选择的赋值之前订了乔布斯在这指定的日子。在这种情况下,我们必须安排后期的工作之后的一天。

另一个结果P添加新工作的问题是分配给任何机械的新工作不是最优的解决方案,这意味着即使有可用时间块供客户选择在指定的一天,没有足够的力学之间的交通旅行时间原定工作和这份新工作。万博亚洲客户端在这种情况下,我们必须安排新工作之后的一天。当我们有安排工作后的一天,我们可以把这些工作J集的下一个约会,应用相同的算法为下一个约会的一天。

测试运行结果

我们采取相同的地理区域,选择一个特定的一天来测试我们的定制时间块的选择过程。这个实验是为了看到时间段选择的序列是如何影响利用率。在这一天,我们构建一组潜在的一系列工作,J (J =问的联盟),使用第一个50试验随机抽样问的,在每个试验和运行10个随机time-block-selection模拟。我们工作时间4小时的时间块分区。

平均利用率下降1.4到source模型相比,这不是非常重要的。我们仍然可以保留90%的改善,我们在source实现优化。因此,这中间的解决方案是服务提供者和客户之间的平衡需要,而且还显示了巨大的潜力来改善我们目前的调度系统的利用率。

结论和未来的研究

该模型是一个非常灵活的MIP,可以应用在不同的随需应变应用程序,点对点服务,如安排技术人员、司机和专家,提供一组特定的服务。manbetx体育手机我们考虑许多现实的业务需求的调度,如可用性和服务供应商的资格,不同的旅行速度在高峰和就业之间的有规律,和时间窗的限制。传统时间窗车辆路径问题无法处理资格的限制做某些工作不增加枚举任务路线的网络服务提供者。广义指派问题是灵活处理资格限制,但不是处方订单之间分配工作。现有调度模型相比,在文学,我们的模型整合综合业务需求的工作分配以及规定为每个服务提供者的最佳路线。对于不同的应用程序,一个时间段的长度和运行程序可以定制的频率。

目前,我们使用Python中的纸浆包硬币或CBC开源模型和解决问题的解决者。在未来,我们可以设计一些启发式改进从最优解决方案的运行时合理的差距。